تبلیغات
Sky of Starry Night You could put your verification ID in a comment Or, in its own meta tag Or, as one of your keywords Your content is here. The verification ID will NOT be detected if you put it here. آسمان شب ستاره ای - قانون هوک
چهارشنبه 1392/03/29  23:00
نوع مطلب: (دیگر ،فیزیک ،) توسط: cumran amiri


مقدمه

 

هرگاه یک فنر تحت تأثیر یک نیروی کشش قرار گیرد، طول فنر اضافه می‌‌شود. این افزایش طولی تا جائی که ازحد کشسانی تجاوز نکند، با نیروی کشش متناسب است. بنا بر قانون هوک اگر فنری را یک انتهای آن به جایی محکم شده است، اندکی بکشیم، در این صورت طول فنر افزایش پیدا می‌‌کند. در گزارش  زیر سعی شده در مورد آزمایشات انجام شده در کارگاه فیزیک که در روز سه شنبه( ساعت 15:30 مورخ 28 آبان ماه 78) مطلبی ارائه کنیم.


 

 

تئوری

 

بنا بر قانون هوک  اگر مقدار افزایش طول فنر را برابر با y بگیریم در این صورت بر اساس قانون هوک اگر نیروی کشش F باشد، باید مقدار  F=ky باشد که در آن  k   ثابت فنر نامیده می‌‌شود. از طرف دیگر ، نیرو در خلاف جهت افزایش طول فنر وارد می‌‌شود (این نیرو می‌خواهد فنر را به حالت اولیه خود برگرداند) بنابراین بهتر است که این رابطه را بصورت F=-ky  نشان دهیم. قابل توجه است که مقدار افزایش طول فنر نباید بیشتر از حدکشسانی فنر باشد، چون در این صورت قانون هوک صادق نخواهد بود.

اگر جسمی ‌به جرم M را به فنری که در حالت قائم ، به جایی متصل شده است، وصل کنیم، در این صورت نیرویی به طرف پائین بر فنر وارد می‌‌شود و این نیرو سبب افزایش طول فنر می‌‌شود که این نیرو از طرف نیروی گرانش زمین است .بنا بر این نیروی وارده به فنر همان وزن جسم می باشد که به طرف پایین آنرا می کشد که برابر است با F=mg  در این صورت می توان نوشت mg=ky  با جابه جایی معادله می توان مقدار ثابت فنر را از طریق mg/y=k بدست آورد.


 

 رابرت هوک

 

رابرت هوک دانشمند و فیزیک دان انگلیسی است وی در خانواده ای روحانی در دهکده (فرش واتر) در ساحل جنوبی جزیره انگلستان در سال 1635 به دنیا آمد. وی کودکی ضعیف و نحیف بود که از سوء تغذیه رنج می‌برد. پس از مرگ پدر، راهی لندن و در مدرسه وست منچستر مشغول به تحصیل شد.

در 18 سالگی وارد دانشگاه آکسفورد شد و به زودی استعداد خود را در زمینه مکانیک به جامعه علمی آن زمان از جمله تامس ویلیس و رابرت بویل ثابت کرد. در هنگامی که بویل بر روی قانون مشهور خود کار می‌کرد، هوک به عنوان دستیار با او همکاری داشت. پس از بازگشت سلطنت چارلز دوم محفل علمی غیر رسمی آکسفورد هسته انجمن سلطنتی جدید را تشکیل داد، در سال ۱۶۶۲ هوک متصدی آزمایش‌های آن گردید. او در این سال‌ها به فعالیت بر روی تلسکوپ ها و دیگر ابزار نجومی و ساعت‌ها مشغول بود و توانست اصلاحات فراوانی در این زمینه ایجاد کند. وی در زیست شناسی هم تحقیقاتی داشته او توانست  واحد بنیادی ارگانیسم زنده را کشف کند و نام آن را سلول گذاشت.

وی با بررسی حرکت سیارات به دور خورشید، برای نیروی گرانشی قانون عکس مجذور فاصله را پیشنهاد کرد که بعدها مورد استفاده ایزاک نیوتن قرار گرفت. او در زمینه ساخت و پیشرفت ابزار نقش ویژه‌ای دارد. مطالعات وی موجب پیشرفت ساعت‌سازی و میکروسکوپ‌سازی شد و هم‌چنین پاندول ساعت، دستگاه سنجش انکسار نور در مایعات، فشارسنج (هواسنج و غلظت سنج الکلی) ، رطوبت سنج را نیز اختراع کرد.

هوک هم‌چنین با مطالعه رفتار کشسان فنرها ، موفق به کشف قانون هوک شد که بیان می‌دارد مقدار کشیده شدن یک جسم کشسان، با نیروی وارد آمده بر آن، نسبت مستقیم دارد.

وسایل لازم برای اندازه گیری k

 

 

1)فنر         2)وزنه های 50 گرمی      3)میله ی اتصال فنر به وزنه ها     4)میله ای که فنر از آن آویزان شود    

 

5)خط کش      6) ترازوی سه اهرمی

 

طرز کار ترازوی سه اهرم

 

از این ترازو برای اندازه گیری وزن اجسام در آزمایشگاه استفاده می شود.دقت این ترازو 0.1 گرم می باشد.

این ترازو از:

1) سه اهرم( با دقت 100گرم،10گرم و 0.1 گرم)            2) درجه            3 )شاهین ترازو               4)وزنه های اهرمی                         5)پیچ تنظیم           6) کفه ، تشکیل شده است.

استفاده از این ترازو با مراحل زیر انجام می شود .

1)      وزنه های سوار شده روی اهرم ها را روی صفر تنظیم می کنیم. اگر روی صفر تنظیم نشدند توسط پیچ انتهایی آنها را روی صفر درجه تنظیم می کنیم.

2)      جسم مورد نظر را روی  کفه ترازو قرار می دهیم.بزرگترین وزنه روی اهرم را آنقدر حرکت می دهیم تا شاهین ترازو کاملا به سمت پایین بیاید سپس کمی در جهت عکس حرکت می دهیم تا شاهین کمی بالا بیاید.این عمل را  با وزنه ی دو اهرم دیگر تکرار می کنیم تا شاهین درجه بندی صفر را نشان دهد.

3)      کفهمجموع عددهای هر یک از وزنه های  اهرمی جرم را نشان می دهد.

 

شرح آزمایش

 

ابتدا فنر را از میله آویزان می کنیم به طوری که فنر با محور yها که همان ارتفاع میله می باشد موازی گردد. بعد از آن كه فنر به حالت ثابت یا تعادلی رسید طول فنر در حالت اولیه ( L ) را با استفاده از خط كش وبا دقت اندازه گیری می کنیم.سپس جرم میله اتصال وزنه ها به فنر را توسط ترازوی اهرمی اندازه می گیریم بعد آن  را به فنر آویزان می کنیم .سپس اولین وزنه را روی ترازوی اهرمی قرار می دهیم و جرم آن ( m ) را بدست آورده و یادداشت می كنیم. حال وزنه را به فنر آویزان كرده و بعد از ثابت شدن فنر طول فنر در حالت نهایی (L1) را یادداشت می کنیم. بعد از آن وزنه دیگر با جرم متفاوت را به فنر آویزان می کنیم و تغییر طول را اندازه می گیریم این روند را چند بار تکرار می کنیم.

در این آزمایش ما سه وزنه 100و200 و 400 گرمی انتخاب کردیم.جرم میله اتصال فنر و وزنه  برابر با 10.3 گرم بود. با جمع کردن جرم وزنه ها و جرم میله ی اتصال مقدار جرم کل را بدست می آوریم .که به ترتیب برابر با m1 ،m2 ،m3  میباشد. طول اولیه ی  فنر (L) برابر با 20 سانتی متر بود که بر اثر نیروی وارده به ترتیب 1 و 2 و5 سانتی متر تغییر طول داشت . با جمع آوری مشاهدات جدول زیر را پر می کنیم و از روی این جدول نتیجه حاصل را به صورت نمودار نشان می دهیم.

اندازه ها به ترتیب به این صورت بودند:

L=0.2m  ، m1=0.1103kg ،L1=0.21 ، óL1=0.01m  

                M2=0.2103kg ،L2=0.22، óL2=0.02m  

                M3=0.4103kg،L3=0.25 ،óL3=0.05m    

 

حال بعد از سه بار اندازه گیری می توانیم مقدار تقریبی ثابت  فنر را محاسبه كنیم.مقدار ثابت فنر برابر است با :k=mg/óL  

 

 

ثابت فنر(k)

تغییر طول(óL)

 نیرو(mg)

جرم جسم(m)

جرم وزنه (g)

 

108.094

0.01 m

1.08094 N

 

0.1103 g    

100 g

1

103.047

0.02 m

2.06094 N

0.2103 g

200 g

2

80.4188

0.05 m

4.02094 N

0.4103 g

400 g

3

 

مقدار ثابت فنر برابر است با میانگین ثابت های بدست آمده.


با رسم  نمودار این اندازه گیری می توان چگونگی تغییرات پی برد. از معادله F=kó می توان نتیجه گرفت که نمودار شبیه یک خط راست می باشد که اندازه تانژانت زاویه آن با محور x ها برابر با شیب خط یا همان ثابت فنر است( tgnά= ) در این نمودار زاویه خط با محور xها نسبتا به 90 نزدیک است.

 

با نگاهی دقیق به جدول و نمودار می توان فهمید که مقدار بدست آمده کمی با اشتباه همراه بوده است چون در غیر این صورت نمودار ما می بایست یک خط راست می شد و مقدار ثابت فنر هم می بایست یک مقدار ثابت می بود.

همچنین با اضافه کردن بیش از اندازه وزنه ها مقادیر گمراه کننده بدست می آید.

بنابراین  هر چقدر وزنه ها متعادل تر انتخاب شوند و  همچنین با افزایش  دفعات آزمایش می توان باعث کاهش خطا و افزایش دقت در آزمایش شد.


 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
آخرین پست ها

©2011-2013 skyofstarrynight.mihanblog.com                                        all right reserved